ходить по струнке:вести себя в рамках правил - особенно в результате предшествующего дисциплинарного взыскания или угрозы такового. Например:Вот ваш новый классный руководитель, - директор, очевидно, наслаждался моментом, - он раньше работал в ГУИН, так что будете теперь по струнке ходить!